1. Diseño del estudio de casos y controles
En un estudio de casos y controles se parte de dos grupos de sujetos: uno con la enfermedad (los casos) y otro sin ella (los controles, seleccionados como un grupo similar a los casos pero sano), y se investiga retrospectivamente si estuvieron previamente expuestos al factor de riesgo de interés.
| Caso | Control | Total | |
|---|---|---|---|
| Expuesto | a | b | a + b |
| No expuesto | c | d | c + d |
| Total | a + c | b + d | a + b + c + d |
Donde: a = casos que estuvieron expuestos; b = controles que estuvieron expuestos; c = casos que no estuvieron expuestos; d = controles que no estuvieron expuestos. La diferencia clave con la tabla 2x2 de cohorte (ver capítulo IV.1) es que aquí a+c (total de casos) y b+d (total de controles) son conocidos desde el diseño mismo del estudio —el investigador decide cuántos casos y cuántos controles reclutar—, mientras que a+b (total de expuestos) surge recién del análisis.
2. El concepto de "odds"
Para entender la razón de posibilidades hace falta distinguir probabilidad de odds ("ventaja"). La probabilidad de un evento es su frecuencia relativa esperada, con valores entre 0 y 1. El odds se define como la probabilidad de que ocurra un evento dividida entre la probabilidad de que no ocurra — una razón de probabilidades complementarias.
odds = probabilidad del evento ÷ (1 − probabilidad del evento)
Por ejemplo: decir que un equipo tiene 80% de probabilidad de ganar un partido es equivalente a decir que su odds es "4 a 1". O bien: si de 100 fumadores, 60 desarrollan tos crónica y 40 no, la probabilidad de desarrollar tos es 60/100 = 0,6, pero el odds a favor de desarrollarla es 60:40 = 1,5.
3. Razón de posibilidades (odds ratio)
En un estudio de casos y controles se definen los odds en favor de la exposición: entre los casos, el odds de haber estado expuesto es a/c; entre los controles, es b/d. La razón de posibilidades (OR) es el cociente entre ambos odds — en la práctica, equivale a la razón de productos cruzados de la tabla 2x2:
OR = (a/c) ÷ (b/d) = ad ÷ bc
La OR tiene la misma interpretación que el riesgo relativo (ver capítulo IV.1): OR=1 indica ausencia de asociación; OR>1 indica exposición de riesgo; OR<1 indica efecto protector. Bajo ciertas condiciones —específicamente cuando la enfermedad estudiada es poco frecuente en la población— la OR constituye una buena aproximación al riesgo relativo, sin serlo matemáticamente idéntica.
Caso de referencia — el brote de cólera amazónico, reanalizado como casos y controles: retomando el brote de cólera en tres caseríos de la selva amazónica (ver capítulo VI.2), supongamos ahora que la situación corresponde a un diseño caso-control (por ejemplo, si los datos surgieran de consultas en un centro de salud): los casos serían los enfermos de cólera atendidos, y los controles, otros pacientes atendidos por causas distintas. Ya no es posible calcular la incidencia (no conocemos la población total expuesta), pero sí la fuerza de asociación mediante la OR: agua no tratada, OR ≈ 3,94; pescado crudo, OR ≈ 6,87; pescado cocinado, OR ≈ 1,14; arroz recalentado, OR ≈ 1,29; tamal de arroz, OR ≈ 1,19; fruta sin lavar, OR ≈ 1,83. Comparando estos valores con los riesgos relativos calculados originalmente sobre los mismos datos como cohorte, las conclusiones sobre qué exposiciones están causalmente implicadas en el brote no cambian sustancialmente — una demostración práctica de que la OR aproxima bien al RR cuando la enfermedad es infrecuente en la población de referencia.
4. Interpretación de la magnitud del RR/OR
Tanto el riesgo relativo como la razón de posibilidades miden el exceso de riesgo en los expuestos respecto de los no expuestos, con la unidad como punto de referencia (RR=1 u OR=1 = sin asociación). Un RR u OR igual a 2 significa que los expuestos tienen el doble de riesgo que los no expuestos (100% de exceso de riesgo) — no "el triple", una confusión de lenguaje frecuente. Del mismo modo, un RR u OR de 1,5 significa un 50% de exceso de riesgo, no un 150%.
5. Ventajas y desventajas del diseño de casos y controles
| Ventajas | Desventajas |
|---|---|
| Mucho más rápido y económico que un estudio de cohorte; ideal para enfermedades raras (no requiere esperar años a que aparezcan suficientes casos, ya que se parte directamente de casos ya diagnosticados); permite estudiar múltiples exposiciones potenciales para una misma enfermedad | No permite calcular directamente la incidencia ni, por lo tanto, el riesgo relativo (solo la OR como aproximación); mayor vulnerabilidad a sesgos de selección (¿el grupo control representa verdaderamente a la población de la que surgieron los casos?) y de información (particularmente el sesgo de memoria: los casos, al buscar una explicación a su enfermedad, pueden recordar y reportar exposiciones pasadas de forma distinta que los controles sanos) |
¿Por qué el sesgo de memoria (recall bias) es una amenaza específicamente grave en los estudios de casos y controles, y mucho menos relevante en los estudios de cohorte? Porque en el diseño de casos y controles, la exposición se reconstruye después de que la enfermedad ya ocurrió, típicamente mediante entrevista o cuestionario retrospectivo. Un paciente que acaba de ser diagnosticado con una enfermedad grave tiende a reflexionar activamente sobre "qué pudo haberla causado", lo que aumenta la probabilidad de que recuerde (o incluso sobrestime) exposiciones pasadas potencialmente relevantes, en comparación con un control sano al que nunca se le pidió que buscara una explicación causal para nada. Esta asimetría en la calidad y precisión del recuerdo entre casos y controles —no en la exposición real— puede generar una asociación aparente que no refleja la verdadera relación causal. En los estudios de cohorte, en cambio, la exposición se registra antes de que se sepa quién va a enfermar y quién no, eliminando por diseño esta fuente específica de sesgo diferencial — otra de las razones por las que el estudio de cohorte se considera metodológicamente más robusto, al costo de ser mucho más lento y costoso (ver capítulo IV.1).
Trampa de examen: la OR no es "el riesgo relativo de los estudios de casos y controles" en sentido literal — es una medida matemáticamente distinta (razón de odds, no razón de incidencias) que se aproxima al RR únicamente cuando la enfermedad estudiada tiene baja frecuencia en la población (la llamada "suposición de enfermedad rara"). Cuando la enfermedad es frecuente, la OR puede sobreestimar considerablemente la magnitud real de la asociación respecto del verdadero RR.
6. Puntos clave
- Casos y controles: parte de enfermos y sanos, reconstruye la exposición pasada — a+c (casos) y b+d (controles) conocidos desde el diseño.
- Odds = probabilidad del evento ÷ (1 − probabilidad); OR = ad/bc (razón de productos cruzados) — misma interpretación que el RR (1 = sin asociación, >1 riesgo, <1 protección).
- La OR aproxima bien al RR cuando la enfermedad es infrecuente en la población — la "suposición de enfermedad rara".
- Ventaja principal: rapidez/economía, ideal para enfermedades raras; desventaja principal: no calcula incidencia directa, y mayor vulnerabilidad al sesgo de memoria por la reconstrucción retrospectiva de la exposición.